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基底是什么意思数学向量(什么叫向量的基底)

基底是什么意思数学向量(什么叫向量的基底)

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数学向量基底意思是在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量e1、e2。在平面上,任何向量a(包括零向量)都可以用两个非零向量(e1,e2)表示,即a=xe1+ye2(x,y是任意实数)。这是平面向量基本定理的主要内容。用于表示向量A的两个非零向量e1和e2称为向量A的一组基。

基向量不能为零向量,即e1≠0、e2≠0(这里0表示零向量);一组基不是非零向量,而是两个非零向量。当用底数e1和e2表示向量a时,实数x和y的值是唯一的。当基数为e1和e2时,只有一个实数(x,y),因此a=xe1+ye2;可以表示向量A的基不是唯一的。基e1和e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,基f1和f2的一组也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。

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