1. 首页 / 知识 /  正文

高中均值定理公式 爱问知识人

高中均值定理公式 爱问知识人

已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P
如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;
如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。
当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。
设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。
则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn
当a、b、c∈R+, a + b + c = k(定值)时, a+b+c≥3*(3)√(abc)
即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值) 当且仅当a=b=c时取等号。