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分数乘整数课堂实录 分数除以整数课堂实录[2016-06

分数乘整数课堂实录 分数除以整数课堂实录[2016-06

专题分类:>分数乘整数课堂实录>分数乘整数教学实录>分数除以整数

分数除以整数课堂实录一、激发旧知,复习引新

师:回忆一下,我们已经学习了哪些运算?

生:加法、减法、乘法、除法。

师:你说了运算符号,还有不同的说法吗?

生:整数加减乘除、小数加减乘除,分数加减乘。(板书:整数+-×÷、小数+-×÷、分数+-×)

师:看看以前学过的知识同学们掌握地怎么样了。

板书:0.8÷0.2=0.8÷3=

师:会算吗?

生:4。根据商不变性质0.8÷0.2=8÷2=4

师:同学们同意吗?谁来说说下面这题怎么计算?

生:2.66666……是一个除不尽的循环小数

师:你的得数是一个循环小数,还有不同的表示方法吗?

生:可以用分数表示,是4/15

师(指着0.8÷0.2=8÷2):这样写的依据是什么?

生:商不变性质。

师:依据商不变性质我们把小数除法转化成了整数除法来计算,说明可以把新知识转化成旧知识解决,以旧学新是一种很好的学习数学的方法。(板书:以旧学新)

师:那么还有哪一类运算没有学过呢?

生:分数除法。

师:虽然没有学过分数除法,但是有一类分数除法题大家一定会做了,你们相信吗?

板书:1/5÷1= 1/3÷1=

师:谁会算?

生1:5

生2:1

生3:1/5

生:我认为也是1/5,我把转化成0.2分数乘整数,0.2÷1还是等于1

师:那么1/8÷1是几?

生:1/8

师:5/8÷1是几?

生:5/8

师:你们发现什么了?

生:任何数除以1都等于他本身。

师:同学们同意吗?

生:同意。

师:所以分数除以1也会做了,今天我们要研究的只是除数比1大的分数除以整数的内容。(板书课题:分数除以整数)

二、自主探索、合作交流

师(出题1/2÷3=):请同学们大胆猜想一下,这道题可以转化成以前哪些学过的知识解决呢?

生:小数除法。

师:敢于大胆猜想是一种好习惯,谁再来猜?

生:转化成整数除法。

师:可以转化成分数乘法吗?可以转化成分数除以1吗?那么到底怎么转化,转化的依据又是什么呢?现在自我挑战的时候到了分数乘整数,看谁能用多种的方法解决这道题。

生独立做题

师(等大部分同学已经会用一种方法做题时):请同学们小组内先交流自己的想法。出示:

小组合作学习建议:

组内交流方法,并判断;

选一人记录组内正确方法;

选一人准备汇报。

汇报:1/2÷3=(1/2×2)÷(3×2)=1÷6=1/6

1/2÷3=0.5÷3=5÷30=1/6

1/2÷3=1/2÷3/1=1/2×1/3=1/6

师:小组内还有补充吗?其他小组的同学能看懂吗?

师:能看明白这种方法吗?1/2÷3=(1/2×2)÷(3×2),是什么意思?

生:把被除数和除数都扩大2倍,依据了商不变性质。

师:为什么要扩大2倍,不是扩大3倍,4倍呢?

生:因为要把1/2变成整数。

师:第三种方法看明白了吗?为什么1/2÷3=1/2×1/3?

生:我们用画线段图的方法验证,1/2÷3表示把1/2平均分成3份,求每份是多少,1/2×1/3表示把1/2平均分成3份,取其中的一份,也就是求1/2的1/3是多少

师:同学们听明白了吗?

生:听明白了。

师:从意义上看,这两个算是也是相通的。

师:还有其他方法吗?

生:1/2÷3=(1/2×1/3)÷(3×1/3)=1/2×1/3=1/6

师:这种是什么方法?

生:分数除以1。

师:你能解释吗?1哪里来的?

生:就是3×1/3。

师:是这样吗?÷1省略了。

小结:这些方法都是转化成以前哪些学过的知识解决的呢?

生:整数除法,小数除法,分数乘法,分数除以1

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